Dê Nhất - D1's Unions

cvasyanh

Member
thằng nào làm hộ tao bài này
CMR phương trình sau có 1 nghiệm dương duy nhất:
x^(x+1)=(x+1)^x

bài này trong đề dự bị năm 2004 khó vkl
làm thì làm chứ đừng có hét là sách nào sách nào:|tao dek biết mà tìm đâu
 
biến đổi ln 2 vế nhá
sẽ đưa được về
lnx/x = ln(x+1)/(x+1)

rùi khảo sát hảm lnt/t

sẽ ra dược đồ thị như sau



dễ thấy đây là nghiệm duy nhất vì nếu tồn tại 1 t nữa thỏa mãn y(t)=y(t+1)

thì sẽ vô lý. Thật vậy . giả sử t<x như hình vẽ
thì f(t)<f(x)
trong khi đó t+1 lại ở nhánh bên này hiển nhiên rồi,t<x ~> t+1 < x+1 ~> f(t+1) > f(x+1).
vậy vô lý. Tương tự với t>x.

~> đpcm
 

Attachments

I am the Playwrite and u are my crown
Make me cry, for ur love, like u've done many times
So I know, I can't write these story lines without u
Lady pain, make me strong, can we be together without them forever?
 
ặc..........Những thành viên đang xem chủ đề này: 4 (4 thành viên và 0 khách lạ)
Nguyễn Cảnh Lịch, Nguyễn Sỹ Anh, Trần Đức Minh, Nguyễn Huy Toàn
 

IVQ12

New Member
jj

biến đổi ln 2 vế nhá
sẽ đưa được về
lnx/x = ln(x+1)/(x+1)

rùi khảo sát hảm lnt/t

sẽ ra dược đồ thị như sau




dễ thấy đây là nghiệm duy nhất vì nếu tồn tại 1 t nữa thỏa mãn y(t)=y(t+1)

thì sẽ vô lý. Thật vậy . giả sử t<x như hình vẽ
thì f(t)<f(x)
trong khi đó t+1 lại ở nhánh bên này hiển nhiên rồi,t<x ~> t+1 < x+1 ~> f(t+1) > f(x+1).
vậy vô lý. Tương tự với t>x.

~> đpcm
can gi ! ln the xong chuyen ve dao ham ra ngay !
 

Tra cứu điểm thi

Phần mềm mới

Quảng cáo

11223344550983550000
Top