Người ta thường nói tiền thân của trường Chu văn An là trường Bưởi. Thực ra tên Bưởi không phải là tên chính thức. Tên chính thức của trường Bưởi lúc đầu là Collège des Interprètes. Nhưng chẳng bao lâu thì trường được đổi tên là Collège du Protectorat rồi tới năm 1930, trường lại được đổi tên lần nữa thành Lycée du Protectorat.
Trường này do chính quyền bảo hộ Pháp thành lập với mục đích đào tạo thông ngôn (thông dịch viên), phán sự (thư ký hành chánh) cho chính quyền bảo hộ. Trường được xây cất vào năm 1907 trên một khu đất rộng hơn 10 mẫu tây thuộc làng Thụy Khê, huyện Hoàn Long tỉnh Hà Đông (nay thuộc Hànội), nằm dọc theo Hồ Tây từ gần đền Quan Thánh tới gần Ô Cầu Giấy thuộc làng Yên Thái còn gọi là làng Bưởi, nên dân Hànội, Hà Đông thường gọi là trường Bưởi cho tiện.
Trường khai giảng niên khóa đầu tiên vào năm 1908 đủ cả bốn lớp, từ première année tới quatrième année (tức từ lớp 6 đến lớp 9), đúng nghĩa là một trường Thành Trung (Grand Collège, thời Việt Nam Cộng Hòa gọi là trường Trung Học Phổ Thông, nay gọi là trường Trung Học Cơ Sở). Vị Hiệu Trưởng đầu tiên của trường Bưởi là giáo sư người Pháp tên Cyprien Mus. Các Hiệu Trưởng kế tiếp là các giáo sư Donnadieu, giáo sư Lomberger, giáo sư Pouget, giáo sư Autigeon, giáo sư Houlié, giáo sư Perruca và giáo sư Farchi. Nhưng cũng trong năm này (1908) trường Collège Jules Ferry ở Nam Định đóng cửa, nên tất cả các học sinh của trường này được chuyển lên trường Bưởi. Do đó trường Bưởi trở thành một trường Trung Tiểu Học, gồm cả hai cấp : cấp Tiểu Học (Petit Collège) từ lớp Tư (Cours Préparatoire) đến lớp Nhất (Cours Supérieur) và cấp Trung Học (Grand Collège) còn gọi là Cao Đẳng Tiểu Học (Enseignement Primaire Supérieur), sau này, thời Việt Nam Cộng Hòa được gọi là Trung Học Phổ Thông hay Trung Học Đệ Nhất Cấp.
Tới năm 1926, cấp Tiểu Học được bãi bỏ, thay thế vào đó cấp Tú Tài Bản Xứ (Baccalauréat d’Enseignement Secondaire Local); do đó trường được đổi thành Lycée du Protectorat. Theo cụ Đinh Bá Hoàn, cựu học sinh trường Bưởi, thì từ niên khóa 1924-1925, chương trình học được kéo dài thêm 3 năm nữa, tổng cộng là 7 năm và các môn học không những cũng đầy đủ như ban Tú Tài của Pháp mà còn thêm cả phần học về văn hóa Á Đông nữa, nhưng mãi tới năm 1930 trường mới thực sự được đổi tên thành Lycée du Protectorat.
Những năm 40 của thế kỉ XX, học sinh trường Bưởi tiếp tục phát huy truyền thống bằng những phong trào hưởng ứng Việt Minh trong thời kì tiền khởi nghĩa. Trong những năm tháng Kháng chiến chống Mỹ, những hoạt động sôi nổi, khí thế của thầy trò trường Chu Văn An tại những điểm sơ tán ở Phú Thọ, Hưng Yên cũng trở thành cái nôi cho phong trào “Ba sẵn sàng” của Thanh niên Việt Nam.
Đặt những mốc son trên hành trình phát triển là những tấm gương Dạy tốt – Học giỏi của thế hệ đi trước: Dương Quảng Hàm, Hoàng Xuân Hãn, Nguyễn Mạnh Tường… Những người thầy với trí tuệ và sự nhiệt thành với nghề đã đặt nền móng và tạo động lực cho môi trường giáo dục chất lượng cao được trường THPT Chu Văn An duy trì và phát huy cho tới ngày nay.
Năm 1995, trường Chu Văn An tự hào trở thành một trong ba trường Trung học trọng điểm Quốc gia. Cùng ngành Giáo dục cả nước bước vào thời kì đổi mới, trường Trung học Quốc gia Chu Văn An vẫn mang nét cổ kính, nguyên sơ của hơn một thế kỉ trước, vừa bảo lưu truyền thống “Yêu nước – Cách mạng – Dạy tốt – Học giỏi” nhưng cũng đồng thời là một môi trường giáo dục hiện đại, năng động, đáp ứng được những yêu cầu mới của giáo dục trong thời kì hội nhập, trong kỉ nguyên kinh tế tri thức.
Hơn 20 năm của chặng đường tự làm mới, tự khẳng định mình, mái trường mang sắc nước Hồ Tây này vừa đẹp cổ kính với cây xanh, ngói đỏ, tường rêu, vừa trẻ trung, hiện đại năng động trong mọi phương diện: Nhà trường được công nhận là Ngôi trường sinh thái Asean; Học sinh nhà trường không chỉ tiếp nối thành tích Dạy tốt – Học giỏi với những giải Học sinh giỏi Quốc gia, giải Nghiên cứu Khoa học Quốc gia, Quốc tế,… mà còn sáng tạo, linh hoạt, thông minh với các hoạt động giáo dục toàn diện. Những chuỗi hoạt động Sparkling lấp lánh sắc màu, những hoạt động văn nghệ, thể thao… Tất cả đã tôn vinh một thế hệ thầy và trò trường Bưởi – Chu Văn An đầy sức trẻ.
Thầy – trò trường THPT Chu Văn An đang bước những bước đi vững chắc, không ngừng trau dồi năng lực và luôn đối diện với những thử thách, sẵn sàng đón nhận những cơ hội mới trong thế kỉ XXI. Ở chặng đường phía trước, trường THPT Chu Văn An luôn luôn là một địa chỉ giáo dục tin cậy với các thế hệ học trò, các thầy, cô giáo, các bậc CMHS, các nhà giáo dục trong nước và quốc tế.
Trong năm học 2015 – 2016 vừa qua, nhà trường được Bộ Giáo dục và Đào tạo đã tặng Bằng khen vì đã có thành tích xuất sắc trong phong trào thi đua giai đoạn 2010-2015; Chủ tịch UBND thành phố Hà Nội tặng danh hiệu “Tập thể Lao động xuất sắc” cho tập thể sư phạm nhà trường; Giám đốc Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội tặng danh hiệu “Tập thể Lao động Tiên tiến” cho 2 tổ chuyên môn: Sinh – KTNN, Tin học; 21 thầy cô giáo đạt danh hiệu Chiến sỹ thi đua cấp cơ sở.
Và những tin vui đến từ ngay đầu năm học 2016 – 2017 này, trong kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 thành phố được tổ chức vào tháng 9 vừa qua đã có 189 hs đạt giải, trong đó có 22 học sinh được tham dự kỳ thi chọn học sinh giỏi Quốc gia.
Đặc biệt, trong những ngày này, được sự quan tâm của Lãnh đạo thành phố Hà nội, Thầy trò nhà trường đang tích cực xây dựng và thực hiện Đề án “Cấp song bằng” THPTQG và THPTQT. Khối học sinh đăng kí thi tuyển vào chương trình này sẽ tốt nghiệp THPT với hai bằng: Bằng tốt nghiệp THPT Quốc Gia theo chương trình Việt Nam và bằng tốt nghiệp tú tài chương trình A-level do Cambridge International Examinations (CIE) cấp. Dự kiến, bắt đầu từ năm học 2017-2018, trường THPT Chu Văn An tuyển sinh khóa đầu tiên cho mô hình đào tạo này. Đây là bước chuyển mình quan trọng của ngôi trường cổ kính đáp ứng nhiệm vụ đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao cho Thủ đô và Quốc gia trong xu thế hội nhập. Trường THPT Chu Văn An sẽ trở thành trường THPT Công lập đầu tiên của Thành phố Hà Nội, cũng như cả nước thực hiện mô hình đào tạo chuẩn quốc tế.